预应力钢结构非线性分析

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预应力钢结构非线性分析
索结构一般特征
3.1.1 索结构的三个状态
在建筑索结构中，根据施工控制方式的不同，将建筑用索分成两类：
뢠 主动索：施工过程中通过主动张拉，控制张拉端索力的建筑用索；
뢠 被动索：施工过程中事先下料，索力的导入是由于主动索的张拉生成的建
筑用索。
下图示意了建筑索结构的一般形成步骤：
뢠 过程1：设立支承、安装钢构件及被动索；
뢠 过程2：安装、张拉、固定主动索；
뢠 过程3：去除支承形成索结构。

索结构的一般形成步骤
过程1和过程3对应于索结构不同的受力状态。一般地，定义索结构如下三个不同状
态：
뢠 零状态
零状态时的结构是加工放样后的索段和构件集合体。零状态时不存在预应力，不承受
外部荷载和自重的作用。上图过程1即为索结构的零状态。
뢠 初始状态
初始状态是指结构仅在预应力和自重作用下的自平衡状态。不考虑外部荷载的作用。
结构的初始状态提供了分析结构在外部效应作用下所必需的所有初始条件：包括节点几何、
构件预应力值等。上图过程3为索结构初始状态。
뢠 工作状态
工作状态指结构在外部效应作用下所达到的平衡状态。分析工作状态可得到结构在外



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部效应作用下的位移、内力等一系列反应。上图结构工作状态是在过程3的基础上分析得
到。
索结构的初始状态对应了结构的设计几何及预张力分布；零状态对应了结构的制作几
何和零应力状态；工作状态对应结构在设计几何及预张力分布基础上在外部荷载作用下的
状态。
3.1.2 索结构的变形特征
在索结构的计算和设计中，初始状态的确定是至关重要的。在初始状态基础上，可以
进行结构工作状态和零状态的分析。索结构的初始状态取决于零状态至初始状态的施工过
程中结构的变形特征。一般而言，结构在施工过程中的变形有两种：几何不协调的变形和
几何协调的变形。
一、几何不协调变形
几何不协调的变形意味着在主动索张拉过程中有部分索段张紧受力而其他索段处于松
弛状态。对于几何不协调变形的情况，如果设计几何给定，满足平衡条件的任意一组预张
力分布均可作为初始状态的预张力；如果设计几何不定，满足给定支承几何和边界条件的
设计几何及其对应的一组平衡预张力可以作为结构的初始状态。如下图的索桁架结构，当
上下两根悬索处于张紧状态时，部分斜索处于松弛状态；随着主动索进一步张拉，最终所
有索张紧。

二、几何协调变形
几何协调的变形意味着在主动索张拉过程中各构件同时受力，产生几何协调变形最终
达到初始状态，在初始状态索结构的预张力分布既满足平衡条件同时又满足几何协调条件。
下图的张弦梁结构下弦索张拉，所有中部索同时受力及变形协调。



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对于几何协调变形的情况，如果设计几何给定，必须从初始状态的设计几何位置逆序
释放主动索，当主动索张力释放至零时，结构各构件内力都趋于零，这时的几何位置可作
为零状态几何；如果设计几何不定，可任意设定一个满足给定支承和边界的设计几何，在
此位置上逆序释放主动索张力得到结构的零状态；或设定一个满足给定支承和边界的零状
态，在此基础上施加主动索张力至设计值以得到初始状态对应的几何和内力分布。
三、初始平衡体系和初始协调体系
在预张力施加过程中索结构的变形特征直接决定了它的初始状态及其确定方法。为了
便于分析，可以将预张力施加过程中产生几何不协调变形的索结构定义为初始平衡体系，
而将产生几何协调变形的索结构定义为初始协调体系。
一般而言，初始平衡体系必须由“索”和“杆”单元组成，因为只有“索”和“杆”组成的单
元才能产生几何不协调的变形，“梁”单元本身的变形总是协调的，所以又将初始平衡体系
称为“索杆体系”。而初始协调体系可以由“索”、“杆”单元或“索”、“杆”、“梁”等单元混合组
成，这类体系又称为“索梁体系”。
求解初始平衡体系的初始状态时，在设计几何基础上建立平衡方程，任意一组满足平
衡条件和主动索预张力值的内力分布均可作为结构的预张内力分布。
求解初始协调体系的初始状态时，必须在零状态几何基础上施加主动索预张力求解结
构的变形和对应的内力，最终得到的结构变形后的几何和内力就是结构的设计几何及其对
应的预张内力分布。
对于除去主动索后为静定结构的索体系，因为与主动索的预张力相对应的只有一组平
衡内力分布，而静定结构的内力生成过程必定是几何协调的，所以这类结构是初始协调体
系。但是按照初始平衡体系的初始状态求解方法也能求解得到这类结构唯一的一组平衡预
张内力。这时，结构是何种体系并不重要，重要的是如何能够简单地求解得到其初始状态。



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对于除去主动索后为超静定结构的索体系，与主动索的预张力对应的有多组可能的内
力分布。其中只有一组内力是满足几何协调条件的，即将主动索预张力释放至零时结构内
力分布也同时退化为零；而其他内力分布不满足几何协调条件。这时，结构是何种体系取
决于零状态至初始状态施工张拉过程中结构的变形特征。
如果结构由“索”和“杆”单元组成，而其中“杆”单元又集成具有了“梁”的功能，这时，
应将结构定义为初始协调体系，因为“梁”中“杆”单元在施工过程中不可能存在几何不协调
的变形。下图的张弦梁结构中上弦梁是空间桁架，整个结构由索杆组合，但空间桁架具有
“梁”的功能，结构属于索梁体系。同样的典型结构还有斜拉网架等。

如果结构是由“索”和“杆”组成的离散体系，如上图的整体张拉体系，可以直接按初始
平衡体系求解其初始状态，因为超静定的这类体系在施工过程并没必要满足几何协调条件，
而静定体系只存在一组平衡内力。
3.2 初始状态形状确定
根据第一章对索结构的分类及索结构施工安装的实际情况，3D3S软件提供了多种初
始状态形状确定的方法。本章根据【模块切换/帮助】→【钢与空间结构非线性计算与分析
系统】→【普通版】下的【内力分析】→【计算内容选择及执行】为例解释索结构初始状
态形状确定的使用方法，其余模块（除索膜结构模块）凡涉及初始状态形状确定的方法与
本章类同。
在【模块切换/帮助】→【钢与空间结构非线性计算与分析系统】→【普通版】中选菜
单命令【内力分析】→【计算内容选择及执行】，弹出如下对话框：


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勾中【初始状态确定】，点击【计算参数>>】，展开对话框，点击【非线性初始态】：


软件提供了索杆体系、索梁体系、索网体系及混合体系的初始状态形状确定方法。
说明：
샠 根据《钢结构设计规范》和上海市地方标准《建筑结构用索技术规程》，索结构的
结构设计也应分承载能力极限状态和正常使用极限状态。在工作状态分析中，索结构的预
张力分布应该按照相应组合下的恒载考虑相应的分项系数。这项因素在进行工作状态分析
时考虑，初始状态形状确定分析不考虑分项系数。
3.2.1 索预张力的施加
索结构建模完成，进行初始状态分析前需要定义索内预张力。其中，有的索是在施工
过程中张拉的，有的索预张力是被动获得的，还有的支撑或拉索没有施加预张力，但具有
只拉的属性。在计算前，针对拉索需要对其预张力属性进行定义。


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1、拉压限定
【构件属性】→【拉压限定】弹出对话框：


定义结构中的只拉单元、只压单元来定义构件的受力特性，只拉单元仅承受拉力，只
压单元仅承受压力； 当最大可承受压力为0时，表示单元为只拉单元，当最大可承受拉力
为0时，表示单元为只压单元。
用户可以同时定义最大可承受压力和最大可承受拉力。
【只压单元】：定义的单元在计算分析全过程只能受压；
【只拉单元】：定义的单元在计算分析全过程只能受拉。
     2、预张力定义
【构件属性】→【初始状态预应力导入】，在下图对话框的中设置建筑用索的预张力。


不定义：取消主动索、被动索、力密度的定义。
被动索是定长索，在预应力结构施工中设定为不可调节的索，其索的下料原长事先确
定。在建立的结构模型中，索单元的两个节点位置是由图纸确定的，通常索段内已存在预
张力，即索的下料原长小于模型中的单元长度。这时，可以通过定义被动索力、定义初应


                                                                  

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预应力钢结构非线性分析是一个复杂但重要的过程，它涉及对结构在不同受力状态下的详细考察，特别是当结构发生显著变形或材料特性显著变化时。以下是预应力钢结构非线性分析的一些关键方面：
1. 非线性分析类型
预应力钢结构的非线性分析通常包括几种类型：

几何非线性分析：考虑结构在受荷过程中几何形状发生较大变形时的分析方法。这种分析能够更准确地反映结构在变形后的力学特性。
材料非线性分析：考虑结构材料在受荷过程中的非线性特性，如钢材在高应力水平下的应力-应变关系。这种分析能够更真实地模拟实际情况，确保结构的安全性。
接触非线性分析：在钢结构中，构件之间的接触和摩擦也是需要考虑的重要因素。接触非线性分析能够精确确定结构的承载能力和变形情况。

2. 分析步骤与方法
预应力钢结构的非线性分析一般通过以下步骤进行：

建立模型：首先，根据结构的实际尺寸、材料特性和边界条件建立数学模型。这通常包括定义节点、单元、材料属性以及施加预应力等。
选择分析方法：根据分析需求选择合适的非线性分析方法，如几何非线性、材料非线性或接触非线性分析。
增量迭代求解：由于非线性问题通常没有解析解，因此需要采用增量迭代法进行数值求解。在求解过程中，将总荷载分解为多个增量步，逐步施加到结构上，并在每个增量步后进行迭代求解，直到收敛。
结果评估：分析完成后，对结果进行评估，包括结构的位移、应力、应变等，以验证结构的安全性和稳定性。

3. 预应力分布与形状确定
在预应力钢结构中，预应力的分布和形状对结构的性能有重要影响。通过非线性分析，可以推导几何形状给定的索杆体系的初始态预应力分布的原则和方法。此外，还可以利用修正的拉格朗日坐标等方法，导出增量有限元列式，实现预应力结构的荷载态非线性分析。
4. 数值方法与工具
为了实现预应力钢结构的非线性分析，通常需要借助于专业的数值计算方法和工具，如有限元分析软件（如ANSYS、ABAQUS等）。这些软件能够模拟复杂的结构行为，提供准确的计算结果，并帮助工程师进行结构设计和优化。
5. 实际应用
预应力钢结构非线性分析在桥梁、大跨度建筑、压力容器等领域具有广泛应用。通过非线性分析，可以确保结构在各种工况下的安全性和稳定性，提高结构的承载能力和使用寿命。
总之，预应力钢结构非线性分析是一个复杂但必要的过程，它能够帮助工程师更准确地了解结构的力学行为，确保结构的安全性和稳定性。

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在探讨由“索”和“杆”组成的离散体系，特别是整体张拉体系时，确实存在一些关键概念需要明确。首先，我们来分析题目中的几个关键点：

离散体系与整体张拉体系：这类体系通常由索（如钢索、缆绳等）和杆（如钢管、型钢等）组成，通过张拉和支撑形成稳定的结构。整体张拉体系特别依赖于索的张力来保持形状和稳定性。

初始平衡体系：对于这类体系，初始平衡状态的设计和施工至关重要。在初始状态下，所有构件（索和杆）的受力必须达到平衡，以确保结构在后续使用中能够保持稳定。

超静定体系与几何协调条件：超静定体系指的是具有多于必要约束的体系，即存在多于一组解来满足平衡条件。然而，题目中提到“超静定的这类体系在施工过程并没必要满足几何协调条件”，这一说法需要澄清。实际上，在超静定体系中，几何协调条件（即所有构件的变形必须相互协调）是确保结构整体稳定性的关键因素之一。不过，在初始状态求解时，我们主要关注的是力的平衡，而几何协调条件可能在后续的施工调整或加载过程中更为关键。

静定体系与平衡内力：静定体系是指仅通过平衡条件就能完全确定所有未知力的体系。对于静定体系，确实只存在一组平衡内力解。然而，题目讨论的是超静定体系，因此这一点更多是作为对比背景出现。


针对题目描述，我们可以得出以下结论：

对于由索和杆组成的整体张拉体系，在初始状态求解时，可以直接基于平衡条件来求解，因为此时我们主要关注的是力的平衡。
然而，这并不意味着几何协调条件不重要。在结构施工和使用过程中，几何协调条件对于确保结构的整体稳定性和安全性至关重要。
超静定体系具有多于一组解的特性，使得在设计和施工过程中需要更多的考虑和调整，以确保所有构件的变形相互协调，从而满足结构的整体性能要求。

综上所述，对于这类体系，初始状态的求解主要基于平衡条件，但几何协调条件在后续的施工和使用过程中同样不可忽视。