TA的每日心情![](source/plugin/dsu_paulsign/img/emot/kx.gif) | 开心 2024-8-31 15:58 |
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C++实现的轨迹法临界多边形NFP算法框架来解决多边形套料的示例代码
- 轨迹法(Path Method)临界多边形NFP(Nearest-Feature Point)算法是用于计算两个多边形之间的无碰撞自由路径(Free Space)的一种方法,通常在机器人路径规划或计算多边形之间的距离时使用。然而,将其直接应用于多边形套料问题并不直观,因为套料问题更侧重于如何最有效地放置多边形以减少材料浪费,而不是计算多边形间的无碰撞路径。
- 尽管如此,如果我们尝试将轨迹法NFP的概念用于多边形套料问题,我们可能会关注如何计算一个多边形相对于其他多边形和容器边缘的无碰撞放置位置。这通常需要计算每个多边形的临界多边形(Critical Region),也就是在不与任何其他多边形或容器边界发生碰撞的情况下,该多边形可以移动到的所有位置的集合。
- 下面是一个高度简化的示例,展示如何使用类似轨迹法NFP的概念来寻找一个多边形在容器内的一个潜在放置位置,而不与其他多边形碰撞。请注意,这只是一个概念性的示例,实际应用中可能需要更复杂的碰撞检测和优化算法。
- ```cpp
- #include <iostream>
- #include <vector>
- #include <algorithm>
- #include <cmath>
- // Define a point
- struct Point {
- double x, y;
- };
- // Define a polygon using a vector of points
- using Polygon = std::vector<Point>;
- // Define the container
- const double CONTAINER_WIDTH = 100.0;
- const double CONTAINER_HEIGHT = 100.0;
- // Check if a point is inside the container
- bool isInsideContainer(const Point& p) {
- return p.x >= 0 && p.x <= CONTAINER_WIDTH && p.y >= 0 && p.y <= CONTAINER_HEIGHT;
- }
- // Check if two polygons intersect
- bool doPolygonsIntersect(const Polygon& poly1, const Polygon& poly2) {
- // This is a placeholder for a real collision detection function
- // In practice, you would use a robust algorithm like the Separating Axis Theorem
- return false;
- }
- // Find a valid placement for a polygon within the container without colliding with others
- bool findValidPlacement(Polygon& polygon, const std::vector<Polygon>& others) {
- // This is a very simplified version of the Path Method NFP algorithm
- // It tries to place the polygon in a random position and checks for collisions
- std::random_device rd;
- std::mt19937 gen(rd());
- std::uniform_real_distribution<> disX(0.0, CONTAINER_WIDTH - polygon.back().x);
- std::uniform_real_distribution<> disY(0.0, CONTAINER_HEIGHT - polygon.back().y);
- for (int attempt = 0; attempt < 1000; ++attempt) {
- Point offset = {disX(gen), disY(gen)};
- Polygon newPoly;
- for (const Point& p : polygon) {
- newPoly.push_back({p.x + offset.x, p.y + offset.y});
- }
- if (std::all_of(newPoly.begin(), newPoly.end(), isInsideContainer) &&
- std::none_of(others.begin(), others.end(), [&newPoly](const Polygon& other) {
- return doPolygonsIntersect(newPoly, other);
- })) {
- polygon = newPoly;
- return true;
- }
- }
- return false;
- }
- int main() {
- // Example polygons
- Polygon container = {{0, 0}, {CONTAINER_WIDTH, 0}, {CONTAINER_WIDTH, CONTAINER_HEIGHT}, {0, CONTAINER_HEIGHT}};
- std::vector<Polygon> polygons = {
- {{10, 10}, {20, 10}, {20, 20}, {10, 20}},
- {{30, 30}, {40, 30}, {40, 40}, {30, 40}}
- };
- Polygon newPolygon = {{5, 5}, {15, 5}, {15, 15}, {5, 15}};
- if (findValidPlacement(newPolygon, polygons)) {
- std::cout << "Found a valid placement for the new polygon." << std::endl;
- } else {
- std::cout << "Could not find a valid placement for the new polygon." << std::endl;
- }
- return 0;
- }
- ```
- 在上述示例中,`findValidPlacement`函数试图将一个新多边形随机放置在容器内,直到找到一个不会与其他多边形碰撞的位置。请注意,这里的`doPolygonsIntersect`函数是一个占位符,实际上你需要一个有效的碰撞检测算法,例如使用分离轴定理(Separating Axis Theorem, SAT)。
- 此外,这种随机搜索方法可能不是非常有效,尤其是在容器内已有许多多边形的情况下。在实际应用中,你可能需要结合遗传算法、模拟退火、蚁群算法或其他元启发式算法,来寻找更优的多边形放置策略。这些算法可以更系统地探索解空间,并可能找到接近最优的解决方案。
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