7.4 轴心受力构件的计算长度和容许长细比

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7.4.1 确定桁架弦杆和单系腹杆的长细比时，其计算长度l0应按表7.4.1-1的规定采用；采用相贯焊接连接的钢管桁架，其构件计算长度l0可按表7.4.1-2的规定取值；除钢管结构外，无节点板的腹杆计算长度在任意平面内均应取其等于几何长度。桁架再分式腹杆体系的受压主斜杆及K形腹杆体系的竖杆等，在桁架平面内的计算长度则取节点中心间距离。[align=center]        表7.4.1-1 桁架弦杆和单系腹杆的计算长度l0[/align]
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  注：1 l为构件的几何长度(节点中心间距离)，l1为桁架弦杆侧向支承点之间的距离；
     2 斜平面系指与桁架平面斜交的平面，适用于构件截面两主轴均不在桁架平面内的单角钢腹杆和双角钢十字形截面腹杆。[align=center]        表7.4.1-2 钢管桁架构件计算长度l0[/align]
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  注：1l1为平面外无支撑长度，l为杆件的节间长度；
     2 对端部缩头或压扁的圆管腹杆，其计算长度取l；
     3 对于立体桁架，弦杆平面外的计算长度取0.9l，同时尚应以0.9l1按格构式压杆验算其稳定性。
7.4.2 确定在交叉点相互连接的桁架交叉腹杆的长细比时，在桁架平面内的计算长度应取节点中心到交叉点的距离；在桁架平面外的计算长度，当两交叉杆长度相等且在中点相交时，应按下列规定采用：          1 压杆。
          1）相交另一杆受压，两杆截面相同并在交叉点均不中断，则：
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          2）相交另一杆受压，此另一杆在交叉点中断但以节点板搭接，则：
[align=center]        [img]https://gf.1190119.cn/https://gf.1190119.cn/Web/uploads/allimg/200716/10-200G616424c20.png[/img][/align]
          3）相交另一杆受拉，两杆截面相同并在交叉点均不中断，则：
[align=center]        [img]https://gf.1190119.cn/https://gf.1190119.cn/Web/uploads/allimg/200716/10-200G6164323531.png[/img][/align]
          4）相交另一杆受拉，此拉杆在交叉点中断但以节点板搭接，则：
[align=center]        [img]https://gf.1190119.cn/https://gf.1190119.cn/Web/uploads/allimg/200716/10-200G616440JQ.png[/img][/align]
          5）当拉杆连续而压杆在交又点中断但以节点板搭接，若No>N或拉杆在桁架平面外的弯曲刚度EIy≥[img]https://gf.1190119.cn/https://gf.1190119.cn/Web/uploads/allimg/200716/10-200G616452IN.png[/img]时，l0=0.5l

  式中：l——桁架节点中心间距离(交叉点不作为节点考虑)(mm)；
       N、N0——所计算杆的内力及相交另一杆的内力，均为绝对值；两杆均受压时，取N0≤N，两杆截面应相同(N)。
2 拉杆，应取l0＝l。当确定交叉腹杆中单角钢杆件斜平面内的长细比时，计算长度应取节点中心至交叉点的距离。当交叉腹杆为单边连接的单角钢时，应按本标准第7.6.2条的规定确定杆件等效长细比。
7.4.3 当桁架弦杆侧向支承点之间的距离为节间长度的2倍(图7.4.3)且两节间的弦杆轴心压力不相同时，该弦杆在桁架平面外的计算长度应按下式确定(但不应小于0.5l1)：[align=center]        [img]https://gf.1190119.cn/https://gf.1190119.cn/Web/uploads/allimg/200701/112J64J9-2.jpg[/img][/align]
  式中：N1——较大的压力，计算时取正值；
      N2——较小的压力或拉力，计算时压力取正值，拉力取负值。[align=center]        [img]https://gf.1190119.cn/https://gf.1190119.cn/Web/uploads/allimg/200701/112JB241-3.jpg[/img]
       
        图7.4.3 弦杆轴心压力在侧向支承点间有变化的桁架简图
        1-支撑；2-桁架[/align]
7.4.4 塔架的单角钢主杆，应按所在两个侧面的节点分布情况，采用下列长细比确定稳定系数φ：
1 当两个侧面腹杆体系的节点全部重合时[图7.4.4(a)]：[align=center]        [img]https://gf.1190119.cn/https://gf.1190119.cn/Web/uploads/allimg/200701/112J62493-4.jpg[/img]
        图7.4.4 不同腹杆体系的塔架[/align]
          2 当两个侧面腹杆体系的节点部分重合时[图7.4.4（b）]：        [align=center]                [img]https://gf.1190119.cn/https://gf.1190119.cn/Web/uploads/allimg/200716/10-200G61AQ0H6.png[/img][/align]
                          3 当两个侧面腹杆体系的节点全部都不重合时[图7.4.4（c）]：
        [align=center]                [img]https://gf.1190119.cn/https://gf.1190119.cn/Web/uploads/allimg/200716/10-200G61AT6134.png[/img][/align]

式中：iy——截面绕非对称主轴的回转半径；
      l、iu——分别为较大的节间长度和绕平行轴的回转半径。
4 当角钢宽厚比符合本标准第7.3.4条第2款要求时，应按该款规定确定系数φ，并按本标准第7.3.3条的规定计算主杆的承载力。
7.4.5 塔架单角钢人字形或V形主斜杆，当辅助杆多于两道时，宜连接两相邻侧面的主斜杆以减小其计算长度。当连接有不多于两道辅助杆时，其长细比宜乘以1.1的放大系数。
7.4.6 验算容许长细比时，可不考虑扭转效应，计算单角钢受压构件的长细比时，应采用角钢的最小回转半径，但计算在交叉点相互连接的交叉杆件平面外的长细比时，可采用与角钢肢边平行轴的回转半径。轴心受压构件的容许长细比宜符合下列规定：
1 跨度等于或大于60m的桁架，其受压弦杆、端压杆和直接承受动力荷载的受压腹杆的长细比不宜大于120；
2 轴心受压构件的长细比不宜超过表7.4.6规定的容许值，但当杆件内力设计值不大于承载能力的50％时，容许长细比值可取200。[align=center]        表7.4.6 受压构件的长细比容许值
        [img]https://gf.1190119.cn/https://gf.1190119.cn/Web/uploads/allimg/200701/112J63322-6.jpg[/img][/align]
7.4.7 验算容许长细比时，在直接或间接承受动力荷载的结构中，计算单角钢受拉构件的长细比时，应采用角钢的最小回转半径，但计算在交叉点相互连接的交叉杆件平面外的长细比时，可采用与角钢肢边平行轴的回转半径。受拉构件的容许长细比宜符合下列规定：
1 除对腹杆提供平面外支点的弦杆外，承受静力荷载的结构受拉构件，可仅计算竖向平面内的长细比；
2 中级、重级工作制吊车桁架下弦杆的长细比不宜超过200；
3 在设有夹钳或刚性料耙等硬钩起重机的厂房中，支撑的长细比不宜超过300；
4 受拉构件在永久荷载与风荷载组合作用下受压时，其长细比不宜超过250；
5 跨度等于或大于60m的桁架，其受拉弦杆和腹杆的长细比，承受静力荷载或间接承受动力荷载时不宜超过300，直接承受动力荷载时不宜超过250；
6 受拉构件的长细比不宜超过表7.4.7规定的容许值。柱间支撑按拉杆设计时，竖向荷载作用下柱子的轴力应按无支撑时考虑。[align=center]        表7.4.7 受拉构件的容许长细比
        [b][img]https://gf.1190119.cn/https://gf.1190119.cn/Web/uploads/allimg/200701/112JAE0-7.jpg[/img][/b][/align]
7.4.8 上端与梁或桁架铰接且不能侧向移动的轴心受压柱，计算长度系数应根据柱脚构造情况采用，对铰轴柱脚应取1.0，对底板厚度不小于柱翼缘厚度2倍的平板支座柱脚可取为0.8。由侧向支撑分为多段的柱，当各段长度相差10％以上时，宜根据相关屈曲的原则确定柱在支撑平面内的计算长度。[align=center]       
        [b]条文说明[/b]
        [/align]
7.4.1 本条沿用原规范第5.3.1条的一部分并补充了钢管桁架构件的计算长度系数。由于立体钢管桁架应用非常普遍，钢管桁架构件的计算长度系数应反映出立体钢管桁架与平面钢管桁架的区别。一般情况下，立体桁架杆件的端部约束比平面桁架强，故在本标准中对立体桁架与平面桁架杆件的计算长度系数的取值稍有区分，以反映其约束强弱的影响。
对于弦杆平面内计算长度系数的取值，考虑到平面桁架与立体桁架对杆件面内约束的差别不大，故均取0.9。对于支座斜杆和支座竖杆，由于其受力较大，受周边构件的约束较弱，其计算长度系数取1.0。
关于再分式腹杆体系的主斜杆和K形腹杆体系的竖杆在桁架平面内的计算长度，由于此种杆件的上段与受压弦杆相连，端部的约束作用较差，因此规定该段在桁架平面内的计算长度系数采用1.0而不采用0.8。
7.4.2 桁架交叉腹杆的压杆在桁架平面外的计算长度，参考德国规范进行了修改，列出了四种情况的计算公式，适用两杆长度和截面均相同的情况。
7.4.3 桁架弦杆侧向支承点之间相邻两节间的压力不等时，通常按较大压力计算稳定，这比实际受力情况有利。通过理论分析并加以简化，采用了公式(7.4.3)的折减计算长度办法来考虑此有利因素的影响。
桁架再分式腹杆体系的受压主斜杆及K形腹杆体系的竖杆等，在桁架平面外的计算长度也应按式(7.4.3)确定(受拉主斜杆仍取l1)。
7.4.4 相邻侧面节点全部重合者，主杆绕非对称主轴(即最小轴)屈曲。节点部分重合者绕平行轴屈曲并伴随着扭转，计算长度因扭转因素而增大。节点全部不重合者同时绕两个主轴弯曲并伴随着扭转，计算长度增大得更多。
7.4.5 主斜杆对辅助杆提供平面外支点，因而计算长度需要增大。
7.4.6 构件容许长细比的规定，主要是避免构件柔度太大，在本身自重作用下产生过大的挠度和运输、安装过程中造成弯曲，以及在动力荷载作用下发生较大振动。对受压构件来说，由于刚度不足产生的不利影响远比受拉构件严重。
调查证明，主要受压构件的容许长细比值取为150，一般的支撑压杆取为200，能满足正常使用的要求。考虑到国外多数规范对压杆的容许长细比值的规定均较宽泛，一般不分压杆受力情况均规定为200，经研究并参考国外资料，在第2款中增加了内力不大于承载能力50％的杆件，其长细比可放宽到200。
相比原规范，本条适当增加了容许长细比为200的构件范围。
7.4.7 受拉构件的容许长细比值，基本上保留了我国多年使用经验所规定的数值。
吊车梁下的交叉支撑在柱压缩变形影响下有可能产生压力，因此，当其按拉杆进行柱设计时不应考虑由于支撑的作用而导致的轴力降低。
桁架受压腹杆在平面外的计算长度取l0(见表7.4.1-1)是以下端为不动点为条件的。为此，起支承作用的下弦杆必须有足够的平面外刚度。
7.4.8 平板柱脚在柱压力作用下有一定转动刚度，刚度大小和底板厚度有关，当底板厚度不小于柱翼缘厚度2倍时，柱计算长度系数可取0.8。
柱屈曲时上、下两段为一整体。考虑两段的相互约束关系，可以充分利用材料的潜力。
当柱分为两段时，计算长度可由下式确定(图8)：[align=center]        [img]https://gf.1190119.cn/https://gf.1190119.cn/Web/uploads/allimg/200701/112J63240-8.jpg[/img][/align]
[align=center]        图8 有支撑的二段柱[/align]
[align=center]        [img]https://gf.1190119.cn/https://gf.1190119.cn/Web/uploads/allimg/200701/112JA448-9.jpg[/img][/align]
  式中：β——短段与长段长度之比，β＝a／l。
当采用平板柱脚，其底板厚度不小于翼缘厚度两倍时，下段长度可乘以系数0．8。