热传播测地线距离的计算

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这里要跟大家分享的是2013年Siggraph上面的一篇paper，名为《Geodesics in Heat:A New Approach to Computing Distance Based on Heat Flow》，这篇paper没有提供源代码，但是因为算法的思想相当新颖，如果你之前有研究过其它的测地三角网格曲面上的测地距离算法，那么看到这篇paper后，你会非常的激动，觉得这个算法相当神奇，网格曲面上测地距离的计算方法又有了新的突破。因为看到这篇paper非常激动，以至于我兴奋得马上去把代码写了一遍，虽然测地距离的计算方法，对于我来说没什么用，但它的想法，它的思想值得我们学习。

《Geodesics in Heat:A New Approach to Computing Distance Based on Heat Flow》算法主要是通过向量场的方法，通过求解热流，求解泊松方程。这篇paper我觉得应该把它归类为向量场类型的文献，曲面上向量场的应用非常广泛，可以用于网格优化重建、参数化纹理映射、网格变形……等，如今这篇paper又让我明白向量场也可以求解测地距离。通过热量传播的方法，去求解测地距离，真是大牛啊[code]//计算时间步长，文献中时间步长为：网格模型的边长平均，然后平方  
void CHeatGeodesics::Set_Time()  
{  
    m_BaseMesh->need_edge();  
    int en=m_BaseMesh->m_edges.size();  
    float sumlength=0;  
    for (int i=0;i<en;i++)  
    {  
        sumlength+=m_BaseMesh->m_edges[i].length();  
    }  
    sumlength=sumlength/en;//边长的平均长度  
    sumlength=sumlength*sumlength;  
    m_Time_Step=sumlength;  
} [/code]