确定 3D 点在平面上的投影是否在三角形内

admin1

1. bool pointInTriangle(const Eigen::Vector3f& query_point,
   
2.                      const Eigen::Vector3f& triangle_vertex_0,
   
3.                      const Eigen::Vector3f& triangle_vertex_1,
   
4.                      const Eigen::Vector3f& triangle_vertex_2)
   
5. {
   
6.     // u=P2−P1
   
7.     Eigen::Vector3f u = triangle_vertex_1 - triangle_vertex_0;
   
8.     // v=P3−P1
   
9.     Eigen::Vector3f v = triangle_vertex_2 - triangle_vertex_0;
   
10.     // n=u×v
    
11.     Eigen::Vector3f n = u.cross(v);
    
12.     // w=P−P1
    
13.     Eigen::Vector3f w = query_point - triangle_vertex_0;
    
14.     // Barycentric coordinates of the projection P′of P onto T:
    
15.     // γ=[(u×w)⋅n]/n²
    
16.     float gamma = u.cross(w).dot(n) / n.dot(n);
    
17.     // β=[(w×v)⋅n]/n²
    
18.     float beta = w.cross(v).dot(n) / n.dot(n);
    
19.     float alpha = 1 - gamma - beta;
    
20.     // The point P′ lies inside T if:
    
21.     return ((0 <= alpha) && (alpha <= 1) &&
    
22.             (0 <= beta)  && (beta  <= 1) &&
    
23.             (0 <= gamma) && (gamma <= 1));
    
24. }

复制代码