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签到天数: 138 天 [LV.7]常住居民III
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- 遗传算法(Genetic Algorithm, GA)是一种模拟自然选择和遗传学原理的优化搜索算法。以下是一个简化版的C++代码示例,用于一维套料问题(通常指在一维空间内优化布局,如切割棒材),并使用轮盘赌(Roulette Wheel Selection)进行个体选择。
- 注意:这个示例是非常简化的,可能需要根据实际的一维套料问题进行调整和优化。
- #include <iostream>
- #include <vector>
- #include <cstdlib>
- #include <ctime>
- #include <algorithm>
- #include <functional>
- // 假设个体是一个表示切割方案的数组,这里简化为一维整数数组
- struct Individual {
- std::vector<int> cuttingPlan; // 切割计划,例如 [30, 20, 10] 表示按此顺序切割棒材
- double fitness; // 适应度,这里需要根据具体问题计算
- // 计算适应度(这里只是一个示例,需要根据实际问题定义)
- void calculateFitness() {
- // 假设适应度与切割计划的长度成反比(即切割次数越少越好)
- fitness = 1.0 / cuttingPlan.size();
- }
- };
- // 轮盘赌选择
- Individual rouletteWheelSelection(const std::vector<Individual>& population) {
- std::vector<double> cumulativeFitness(population.size());
- double totalFitness = 0.0;
- // 计算累积适应度
- for (size_t i = 0; i < population.size(); ++i) {
- totalFitness += population[i].fitness;
- cumulativeFitness[i] = totalFitness;
- }
- // 进行轮盘赌选择
- double randomPoint = static_cast<double>(rand()) / RAND_MAX * totalFitness;
- for (size_t i = 0; i < population.size(); ++i) {
- if (randomPoint < cumulativeFitness[i]) {
- return population[i];
- }
- }
- // 如果所有情况都未返回(理论上不会发生,除非有数值误差),则返回最后一个个体
- return population.back();
- }
- // 主函数,演示遗传算法流程
- int main() {
- srand(static_cast<unsigned int>(time(nullptr))); // 初始化随机数种子
- // 初始化种群(这里仅作为示例)
- std::vector<Individual> population;
- for (int i = 0; i < 10; ++i) { // 假设种群大小为10
- Individual ind;
- // 这里随机生成一个切割计划,仅作为示例
- for (int j = 0; j < 3 + rand() % 3; ++j) { // 切割次数在3到5之间随机
- ind.cuttingPlan.push_back(10 + rand() % 20); // 切割长度在10到29之间随机
- }
- ind.calculateFitness(); // 计算适应度
- population.push_back(ind);
- }
- // 轮盘赌选择示例
- Individual selectedInd = rouletteWheelSelection(population);
- std::cout << "Selected individual's cutting plan: ";
- for (int len : selectedInd.cuttingPlan) {
- std::cout << len << " ";
- }
- std::cout << std::endl;
- // ... 在这里可以继续实现交叉、变异等操作 ...
- return 0;
- }
- 这个代码示例中,Individual 结构体表示一个个体,包含一个切割计划和适应度。rouletteWheelSelection 函数实现了轮盘赌选择算法。在 main 函数中,我们初始化了一个种群,并展示了如何使用轮盘赌选择算法从种群中选择一个个体。
- 请注意,这个代码示例非常基础,并且没有实现遗传算法的完整流程(交叉、变异等)。在实际应用中,你需要根据具体问题来定义适应度函数、交叉和变异操作等。此外,这个示例中的切割计划和适应度计算也非常简化,需要根据实际情况进行调整。
- 当然,我们可以继续实现交叉(Crossover)和变异(Mutation)操作来完善遗传算法。以下是一个简化的例子,演示了如何在一维套料问题中实现这两个操作。
- 首先,我们需要定义交叉和变异函数。在这个例子中,我将使用单点交叉(Single-Point Crossover)和简单变异(Simple Mutation)。
- #include <iostream>
- #include <vector>
- #include <cstdlib>
- #include <ctime>
- #include <algorithm>
- #include <functional>
- // ... 保持Individual结构和rouletteWheelSelection函数不变 ...
- // 单点交叉
- Individual singlePointCrossover(const Individual& parent1, const Individual& parent2) {
- Individual offspring;
- // 随机选择一个交叉点
- size_t crossoverPoint = rand() % std::min(parent1.cuttingPlan.size(), parent2.cuttingPlan.size());
-
- // 将第一个父代的前半部分复制到后代
- offspring.cuttingPlan.insert(offspring.cuttingPlan.end(), parent1.cuttingPlan.begin(), parent1.cuttingPlan.begin() + crossoverPoint);
-
- // 将第二个父代的后半部分复制到后代
- offspring.cuttingPlan.insert(offspring.cuttingPlan.end(), parent2.cuttingPlan.begin() + crossoverPoint, parent2.cuttingPlan.end());
-
- // 计算后代的适应度(这里简化为重新计算,实际应用中可能需要根据交叉策略优化计算)
- offspring.calculateFitness();
- return offspring;
- }
- // 变异
- void mutate(Individual& individual, int minLength, int maxLength) {
- // 随机选择一个变异点
- size_t mutatePoint = rand() % individual.cuttingPlan.size();
-
- // 用新的随机长度替换原长度,保持在一定范围内
- individual.cuttingPlan[mutatePoint] = minLength + rand() % (maxLength - minLength + 1);
-
- // 重新计算适应度
- individual.calculateFitness();
- }
- // 主函数,演示遗传算法流程(包含交叉和变异)
- int main() {
- srand(static_cast<unsigned int>(time(nullptr))); // 初始化随机数种子
- // ... 初始化种群 ...
- // 遗传算法迭代过程(这里仅演示一次迭代)
- for (int generation = 0; generation < 1; ++generation) {
- std::vector<Individual> newPopulation;
-
- // 选择
- for (size_t i = 0; i < population.size(); ++i) {
- Individual parent1 = rouletteWheelSelection(population);
- Individual parent2 = rouletteWheelSelection(population); // 这里为了简单,没有避免近亲繁殖
-
- // 交叉
- Individual offspring = singlePointCrossover(parent1, parent2);
-
- // 变异(这里对所有后代都进行变异,实际应用中可能有一定概率进行变异)
- mutate(offspring, 10, 29); // 假设切割长度在10到29之间
-
- // 将后代加入新种群
- newPopulation.push_back(offspring);
- }
-
- // 用新种群替换旧种群(这里简单替换,实际应用中可能需要精英策略等)
- population = newPopulation;
-
- // ... 可以添加其他逻辑,如记录最佳个体、终止条件检查等 ...
- }
- // ... 输出最佳个体或进行其他后续操作 ...
- return 0;
- }
- 请注意,这个示例中的交叉和变异操作是非常简化的。在实际应用中,你可能需要根据你的具体问题调整这些操作。例如,你可能需要实现更复杂的交叉策略(如多点交叉、均匀交叉等),或者实现不同的变异策略(如位翻转、插入、删除等)。此外,你还可能需要实现其他遗传算法组件,如选择策略、种群初始化、终止条件检查等。
- 双点交叉(Two-Point Crossover)是遗传算法中一种常用的交叉策略,它在两个随机选定的交叉点之间交换两个父代个体的基因。以下是一个简化的双点交叉实现,用于一维套料问题的Individual结构体:
- #include <iostream>
- #include <vector>
- #include <cstdlib>
- #include <ctime>
- #include <algorithm>
- // ... 保持Individual结构和其他函数不变 ...
- // 双点交叉
- Individual twoPointCrossover(const Individual& parent1, const Individual& parent2) {
- Individual offspring;
-
- // 确保parent1至少有两个元素,否则无法进行双点交叉
- if (parent1.cuttingPlan.size() < 2) {
- // 可以选择抛出异常、返回原始个体或其他处理方式
- return parent1; // 返回第一个父代作为后备方案
- }
-
- // 随机选择两个交叉点,确保第一个点小于第二个点
- size_t crossoverPoint1, crossoverPoint2;
- do {
- crossoverPoint1 = rand() % parent1.cuttingPlan.size();
- crossoverPoint2 = rand() % parent1.cuttingPlan.size();
- } while (crossoverPoint1 >= crossoverPoint2); // 确保crossoverPoint1 < crossoverPoint2
-
- // 将第一个父代的前半部分复制到后代
- offspring.cuttingPlan.insert(offspring.cuttingPlan.end(), parent1.cuttingPlan.begin(), parent1.cuttingPlan.begin() + crossoverPoint1);
-
- // 将第二个父代的中间部分复制到后代
- offspring.cuttingPlan.insert(offspring.cuttingPlan.end(), parent2.cuttingPlan.begin() + crossoverPoint1, parent2.cuttingPlan.begin() + crossoverPoint2);
-
- // 将第一个父代的后半部分复制到后代
- offspring.cuttingPlan.insert(offspring.cuttingPlan.end(), parent1.cuttingPlan.begin() + crossoverPoint2, parent1.cuttingPlan.end());
-
- // 计算后代的适应度
- offspring.calculateFitness();
- return offspring;
- }
- // ... 在主函数或其他地方使用twoPointCrossover函数 ...
- 注意,这个实现假设parent1和parent2的长度可能不同,但它总是从parent1复制前半部分和后半部分,而中间部分来自parent2。如果两个父代的长度差异很大,这种简单的实现可能会导致后代个体在长度上与父代有很大差异,这可能不总是符合问题的需求。在实际应用中,你可能需要根据你的具体问题调整这个实现。
- 此外,如果父代的长度很短,以至于无法选择两个不同的交叉点,这个实现会返回第一个父代作为后备方案。在实际应用中,你可能需要添加额外的逻辑来处理这种情况。
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