C++实现的基本退火算法框架来解决一维套料的示例代码

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C++实现的基本退火算法框架来解决一维套料的示例代码

模拟退火算法（Simulated Annealing, SA）可以有效地应用于一维套料问题，以寻找最优的切割方案。下面是使用C++实现的一个基本的模拟退火算法框架，用于解决一维套料问题的示例代码：

```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <random>
#include <cmath>
#include <chrono>

// Problem parameters
const int RAW_LENGTH = 100;  // Length of raw material
const std::vector<int> PIECES = {10, 20, 30};  // Desired piece lengths

// SA parameters
const int MAX_ITERATIONS = 1000;
const double INITIAL_TEMP = 1000.0;
const double COOLING_RATE = 0.99;

// Function to calculate the waste for a given cutting plan
int calculateWaste(const std::vector<int>& cuts)
{
    int totalLength = 0;
    for (int piece : cuts)
        totalLength += piece;
    return RAW_LENGTH * cuts.size() - totalLength;
}

// Function to generate a random cutting plan
std::vector<int> generateCuttingPlan()
{
    std::vector<int> cuttingPlan;
    int totalLength = 0;
    while (totalLength < RAW_LENGTH)
    {
        int piece = PIECES[rand() % PIECES.size()];
        if (totalLength + piece <= RAW_LENGTH)
        {
            cuttingPlan.push_back(piece);
            totalLength += piece;
        }
        else
        {
            cuttingPlan.push_back(RAW_LENGTH - totalLength);
            totalLength = RAW_LENGTH;
        }
    }
    return cuttingPlan;
}

// Function to generate a neighbor cutting plan
std::vector<int> generateNeighborCuttingPlan(const std::vector<int>& currentPlan)
{
    std::vector<int> neighborPlan = currentPlan;
    int idx1 = rand() % neighborPlan.size();
    int idx2 = rand() % neighborPlan.size();
    std::swap(neighborPlan[idx1], neighborPlan[idx2]);
    return neighborPlan;
}

// Function to run the Simulated Annealing algorithm
std::vector<int> simulatedAnnealing()
{
    // Initialize with a random cutting plan
    std::vector<int> currentPlan = generateCuttingPlan();
    int currentWaste = calculateWaste(currentPlan);
    double temperature = INITIAL_TEMP;

    for (int i = 0; i < MAX_ITERATIONS; ++i)
    {
        std::vector<int> neighborPlan = generateNeighborCuttingPlan(currentPlan);
        int neighborWaste = calculateWaste(neighborPlan);

        // Calculate the change in energy (waste)
        int deltaE = neighborWaste - currentWaste;

        // If the new plan is better, or accepted probabilistically, accept it
        if (deltaE < 0 || exp(-deltaE / temperature) > static_cast<double>(rand()) / RAND_MAX)
        {
            currentPlan = neighborPlan;
            currentWaste = neighborWaste;
        }

        // Cool down the system
        temperature *= COOLING_RATE;
    }

    return currentPlan;
}

int main()
{
    std::srand(std::chrono::system_clock::now().time_since_epoch().count());

    // Run the Simulated Annealing algorithm
    std::vector<int> optimalCuttingPlan = simulatedAnnealing();
    int optimalWaste = calculateWaste(optimalCuttingPlan);

    std::cout << "Optimal Cutting Plan: ";
    for (int piece : optimalCuttingPlan)
        std::cout << piece << " ";
    std::cout << "\nOptimal Waste: " << optimalWaste << std::endl;

    return 0;
}
```

这个代码实现了一个基本的模拟退火算法，用于寻找最优的一维套料切割计划。算法从一个随机的切割计划开始，通过生成邻近的切割计划并根据当前温度和能量差（在这里是浪费的材料量）决定是否接受新的切割计划，逐步逼近最优解。

请注意，模拟退火算法是一种随机搜索算法，每次运行的结果可能会有所不同。此外，算法的性能和最终解的质量会受到参数（如初始温度、冷却率、最大迭代次数等）的影响。在实际应用中，可能需要通过实验来调整这些参数，以获得更好的结果。

在上面的代码中，生成切割计划和邻域切割计划的策略相对简单，即通过随机选择和交换两个切割点来生成新的切割计划。在处理更复杂的问题时，可能需要设计更复杂的策略，以确保算法的效率和解的质量。